即将到来的技术，例如涉及安全至关重要应用的数字双胞胎，自主和人工智能系统，需要准确，可解释，计算上有效且可推广的模型。不幸的是，两种最常用的建模方法，基于物理学的建模（PBM）和数据驱动的建模（DDM）无法满足所有这些要求。在当前的工作中，我们演示了将最佳PBM和DDM结合的混合方法如何导致模型可以胜过两者的模型。我们这样做是通过基于第一原则与黑匣子DDM相结合的偏微分方程，在这种情况下，深度神经网络模型补偿了未知物理。首先，我们提出了一个数学论点，说明为什么这种方法应该起作用，然后将混合方法应用于未知的源项模拟二维热扩散问题。结果证明了该方法在准确性和概括性方面的出色性能。此外，它显示了如何在混合框架中解释DDM部分以使整体方法可靠。
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在这项工作中，我们介绍，证明并展示了纠正源期限方法（Costa） - 一种新的混合分析和建模（火腿）的新方法。 HAM的目标是将基于物理的建模（PBM）和数据驱动的建模（DDM）组合，以创建概括，值得信赖，准确，计算高效和自我不断发展的模型。 Costa通过使用深神经网络产生的纠正源期限增强PBM模型的控制方程来实现这一目标。在一系列关于一维热扩散的数值实验中，发现CostA在精度方面优于相当的DDM和PBM模型 - 通常通过几个数量级降低预测误差 - 同时也比纯DDM更好地概括。由于其灵活而稳定的理论基础，Costa提供了一种模块化框架，用于利用PBM和DDM中的新颖开发。其理论基础还确保了哥斯达队可以用来模拟由（确定性）部分微分方程所控制的任何系统。此外，Costa有助于在PBM的背景下解释DNN生成的源术语，这导致DNN的解释性改善。这些因素使哥斯达成为数据驱动技术的潜在门开启者，以进入先前为纯PBM保留的高赌注应用。
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我们调查在发电解释时包括域名知识对机器人系统的因果关系的影响。为此，我们比较了两个方法，可解释的人工智能，流行的Kernelshap和最近的因果形状，在使用深度加强学习使用机器人操纵器控制杠杆的任务训练的深度神经网络上。 Kernelshap的主要缺点是其解释仅代表了对模型输出的功能的直接影响，而不是考虑到通过影响其他特征来对输出具有输出的间接效果。因果形状使用部分因果关系来改变Kernelshap的采样过程来包含这些间接效应。这种部分因果关系定义了功能之间的因果关系，并且我们使用关于杠杆控制任务的域知识来指定此问题。我们展示了解释方法，以解释间接效应并纳入一些域知识可以导致更好地与人类直觉同意的解释。这对真实世界的机器人专业任务特别有利，在游戏中存在相当大的因果关系，此外，所需的域知识通常可以充分利用。
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